درسنامه آموزشی فیزیک (2) پایه یازدهم رشته علوم ریاضی
5-4 جریان متناوب
در اواخر قرن نوزدهم، بحثهای داغی بین توماس ادیسون و جورج وستینگهاوس دربارهٔ بهترین روش انتقال انرژی الکتریکی از محل تولید تا محل مصرف صورت گرفت. ادیسون موافق جریان مسقیم $(dc)$ بود، در حالی که وستینگهاوس از جریان متناوب $(ac)$ حمایت میکرد. سرانجام، وستینگهاوس پیروز شد و پس از آن سامانههای انتقال و توزیع برق و بیشتر وسایل خانگی با جریان متناوب به کار افتادند.
شکل 4-12 دو مدار سادهٔ جریان مستقیم و جریان متناوب را نشان میدهد. همان طورکه میبینید جهت جریان در مدار جریان مستقیم معیّن است، درحالی که در مدار جریان متناوب، به دلیل تغییر جهت جریان با گذشت زمان، نمیتوان جهت معینی را برای جریان در نظر گرفت. تمامی نیروگاههای تولید برق در دنیا و از جمله ایران، جریان متناوب تولید میکنند که تابعی سینوسی از زمان است و به همین دلیل، جریان متناوب سینوسی نامیده میشود (4-13).
|
|
تولید جریان متناوب: یکی از کاربردهای مهم اثر القای الکترومغناطیسی، تولید جریان متناوب است. پیش از این دیدیم که برای تولید نیروی محرکهٔ القایی باید شار عبوری از پیچه تغییر کند. همچنین دیدیم که در حضور میدان مغناطیسی یکنواخت، شاری که از پیچه میگذرد از رابطهٔ $\Phi =BA\cos \theta $ محاسبه میشود که در آن $\theta $ زاویهٔ بین نیم خط عمود بر سطح حلقههای پیچه و میدان مغناطیسی است. رایجترین روش برای تغییر شار و در نتیجه تولید جریان القایی، تغییر زاویهٔ $\theta $ است. شکل 4-14 پیچهای را نشان میدهد که میتواند در میدان مغناطیسی یکنواخت دور محور $\chi $ بچرخد.
هر دور چرخش پیچه، معادل $2\pi $ رادیان است. اگر پیچه به طور یکنواخت بچرخد و هر دور چرخش آن $T$ ثانیه طول بکشد، پیچه در مدت $t$ ثانیه، به اندازه $\frac{t}{T}$ دور خواهد چرخید. درنتیجه اگر سطح پیچه در لحظه $t=0$ عمود بر میدان مغناطیسی باشد $(\theta =0)$، پس از گذشت $t$ ثانیه، زاویه $\theta $ برابر $(\frac{t}{T})(2\pi )$ رادیان است. زمان یک دور چرخش کامل پیچه $(T)$ را دوره یا زمان تناوب مینامند. شاری که در لحظهٔ $t$ از پیچه میگذرد برابر است با
$\Phi =BA\cos \frac{2\pi }{T}t$
به کمک قانون فاراده میتوان نشان داد نیروی محرکهٔ القایی در پیچه در لحظهٔ $t$ از رابطه زیر به دست میآید:
(6-4) $\varepsilon ={{\varepsilon }_{m}}\sin \frac{2\pi }{T}t$
که در آن ${{\varepsilon }_{m}}$ بیشینهٔ مقدار نیروی محرکهٔ القایی در پیچه است. این رابطه نشان میدهد که نیروی محرکهٔ القا شده به طور دورهای نسبت به زمان تغییر میکند.
اگر مقاومت کل مدار پیچه برابر $R$ باشد، با توجه به رابطه $I=\varepsilon /R$، جریانی که در پیچه القا میشود برابر است با:
(7-4) $I={{I}_{m}}\sin \frac{2\pi }{T}t$
در این رابطه ${{I}_{m}}$ بیشینهٔ جریان القا شده در پیچه و برابر ${{I}_{m}}={{\varepsilon }_{m}}/R$ است. رابطهٔ 4-7 همچنین نشان میدهد که جریان القایی در پیچه، به طور سینوسی تغییر میکند، به همین سبب به آن جریان متناوب میگویند. نمودار این جریان برحسب زمان، در یک دوره در شکل 4-15 رسم شده است.
شکل 4-16 تولید جریان متناوب سینوسی در مدت یک دوره را نشان میدهد. در $t=0$ سطح پیچه بر خطوط میدان مغناطیسی عمود است و جریانی در مدار وجود ندارد (شکل 4-16 الف). پیچه یک چهارم دور میچرخد تا در وضعیت شکل 4-16 ب قرار گیرد. در حین این چرخش، شار عبوری از پیچه تغییر میکند و جریان از صفر به مقدار بیشینه مثبت میرسد (ربع اوّل چرخش). پیچه به چرخیدن ادامه میدهد تا در وضعیت شکل 4-16 پ قرار گیرد. درنتیجه جریان از مقدار بیشینه مثبت به صفر میرسد (ربع دوم چرخش). پس از آن پیچه از وضعیت شکل 4-16 پ به وضعیت شکل 4-16 ت میرسد. در حین این چرخش، جریان از صفر به مقدار بیشینه منفی میرسد (ربع سوم چرخش). سرانجام پیچه یک ربع دور دیگر میچرخد و به این ترتیب یک چرخهٔ کامل را طی میکند و به وضعیت شکل 4-16 ث میرسد و درنتیجه جریان از مقدار بیشینه منفی به صفر میرسد. این حرکت به طور متناوب (پی در پی) توسط پیچه ادامه مییابد و جریان متناوب تولید میشود.
در نیروگاههای تولید برق، برای تولید جریان متناوب از مولدهای خاصی استفاده میشود که به آنها مولدهای صنعتی جریان متناوب میگویند. در مولدهای صنعتی پیچهها ساکناند و آهنربای الکتریکی در آنها میچرخد (شکل 4-17). در نیروگاههای تولید برق در ایران، آهنربای الکتریکی در هر ثانیه، 50 دور درون پیچه میچرخد. این کمیت را بسامد برق تولید شده مینامند و به صورت $50Hz$ بیان میکنند. یکای $SI$ بسامد ${{s}^{-1}}$ یا $Hz$ (هرتز) است.
مثال 4-7
شکل زیر، نمودار جریان متناوب سینوسی را نشان میدهد که یک مولد جریان متناوب تولید کرده است. معادلهٔ جریان برحسب زمان را بنویسید.
پاسخ: چون ربع چرخه $5/0ms$ طی شده است، دوره تناوب برابر $T=20ms$ است. همچنین با توجه به نمودار، بیشینهٔ جریان ${{\operatorname{I}}_{m}}=4/0A$ است. در نتیجه از رابطهٔ 4-7 داریم:
$I={{\operatorname{I}}_{m}}\sin \frac{2\pi }{T}t=(4/0A)\sin (\frac{2\pi }{20\times {{10}^{-3}}s})t=4/0\sin 100\pi t$
نتیجهٔ نهایی برحسب یکاهای $SI$ نوشته شده است.
تمرین 4-5 (صفحهٔ 125 کتاب درسی)
معادلهٔ جریان - زمان یک مولد جریان متناوب برحسب یکاهای $SI$ به صورت $I=(4/0\times {{10}^{-3}})\sin 250\pi t$ است.
الف) جریان در دو لحظهٔ ${{t}_{1}}=2/0ms$ چقدر است؟
دانش آموزان به سادگی میتوانند با جایگذاری زمان $t$ در معادلهٔ جریان زمان مولد، جریان را در هر لحظهٔ دلخواه پیدا کنند. برای مثال در لحظهٔ ${{t}_{1}}=2/0ms$ داریم
$I=(4/0\times {{10}^{-3}})\sin 250\pi \times 2\times {{10}^{-3}}=4/0\times {{10}^{-3}}\sin \frac{\pi }{2}=2/0\times {{10}^{-3}}A=2/0mA$
ب) دورهٔ تناوب جریان را به دست آورید و نمودار جریان زمان را در یک دورهٔ کامل رسم کنید.
دانش آموزان با مقایسه معادله داده شده با شکل کلی معادله میتوانند دورهٔ تناوب را به دست آورند که برابر $\frac{2\pi }{T}=250\pi \Rightarrow T=\frac{1}{125}s$ است.
فعالیت 4-1 (صفحهٔ 126 کتاب درسی)
در فصل 2 دیدیم که دیود جریان را در یک جهت از خود عبور میدهد و در جهت دیگر مانع عبور جریان میشود. به همین دلیل آن را یکسوکنندهٔ جریان مینامند. نمودار شکل ب، تغییرات جریان برحسب زمان را برای مدار شکل الف نشان میدهد. پس از گفتوگو در گروه خود، نمودار تغییرات جریان برحسب زمان را برای مدار شکل پ رسم کنید.
انتظار میرود دانش آموزان با آشنایی مختصری که از دیود و یسکو بودن انتقال جریان الکتریکی در آن به دست آوردهاند به سادگی بتوانند نمودار شکل (ب) را برای مدار شکل (پ) دوباره رسم کنند. نتیجه را میتوانند به صورت نمودار شکل (الف) یا نمودار شکل (ب) رسم کنند.
مبدلها: یکی از مزیتهای مهم توزیع توان الکتریکی $ac$ بر $dc$ آن است که افزایش و کاهش ولتاژ $ac$، بسیار آسانتر از $dc$ است. برای انتقال توان الکتریکی در فاصلههای دور، تا جایی که امکان دارد باید از ولتاژهای بالا و جریانهای کم استفاده کنیم. این کار اتلاف توان را در خطهای انتقال کاهش میدهد. همچنین با توجه به کاهش جریان میتوان از سیمهای نازکتری استفاده و در مصرف مواد اوّلیهٔ ساخت سیم صرفه جویی کرد.
خطهای انتقال توان الکتریکی به طور معمول از ولتاژهایی در حدود $400kV$ استفاده میکنند (شکل 4-18). از طرف دیگر، ملاحظات ایمنی و الزامات عایق بندی در ساخت وسایل خانگی و صنعتی، ولتاژهای به نسبت پایینتری را در محل مصرف انرژی ضروری میکند. ولتاژ استاندارد برای سیم کشی خانگی در ایران و بسیاری از کشورهای دیگر $220V$ است. تبدیل ولتاژ مورد نیاز با استفاده از مبدلها صورت میگیرد.
شکل 4-19 مبدلی شامل دو پیچه با تعداد دورهای متفاوت را نشان میدهد که دور یک هستهٔ آهنی (فرومغناطیس نرم) پیچیده شدهاند. در عمل پیچه اولیه با ${{N}_{1}}$ دور به ولتاژ ${{V}_{1}}$ بسته شده است و پیچه ثانویه با ${{N}_{2}}$ دور ولتاژ ${{V}_{2}}$ را تأمین میکند. برای یک مبدل آرمانی که مقاومت پیچههای آن ناچیز است، رابطهٔ زیر برقرار است:
(8-4) $\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}$
مثال 4-8
شکل زیر یک مبدل $220V$ به $12/0V$ را نشان میدهد. پیچه اولیه 8000 دور دارد. با فرض آرمانی بودن مبدل، تعداد دورهای پیچهٔ ثانویه را پیدا کنید.
پاسخ: با توجه به دادهها داریم:
${{N}_{2}}=?$ ، دور ${{N}_{1}}=8000$ ، ${{V}_{2}}=12/0V$ ، ${{V}_{1}}=220V$
با جای گذاری این مقادیر در رابطهٔ 4-8 داریم:
دور $\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}\Rightarrow \frac{12/0V}{220V}=\frac{{{N}_{2}}}{8000}\Rightarrow {{N}_{2}}=436$
تمرین 4-6 (صفحهٔ 127 کتاب درسی)
برخی از وسیلههای برقی، مانند حشرهکش برقی، برای کار کردن نیاز به ولتاژهای بالا از مرتبهٔ چند هزار ولت دارند. شکل زیر مبدلی را نشان میدهد که ولتاژ لازم را برای کار یک دستگاه حشرهکش برقی فراهم میکند. اگر تعداد دور اولیهٔ مبدل ${{N}_{1}}=54$ و تعداد دور ثانویه ${{N}_{2}}=900$ باشد، مبدل چه ولتاژی را برای کار کردن دستگاه حشرهکش تأمین میکند؟
مشابه مثال 4-8 است و دانش آموزان به سادگی میتوانند این تمرین را حل کنند $({{V}_{2}}\approx 3700V)$.
پرسشها و مسئلههای فصل 4 (صفحهٔ 128، 129 تا 130 کتاب درسی)
1-4 و 4-2 پدیدۀ القای الکترومغناطیسی و قانون القای الکترومغناطیسی فاراده
1- دو سیملوله با حلقههای با مساحت یکسان ولی با تعداد دور متفاوت را مطابق شکلهای زیر به ولت سنج حساسی وصل کردهایم. دریافت خود را از این شکلها بنویسید. (آهنرباها مشابهاند و با تندی یکسانی به طرف سیملولهها حرکت میکنند.)
دانش آموزان باید به شرایط یکسان آزمایش و بیشتر بودن تعداد دور مدار شکل (ب) توجه کنند و توضیح دهند که چرا ولت سنج حساس در مدار شکل (ب) عدد بزرگتری را میخواند.
2- دو سیملولهٔ مشابه را مطابق شکلهای زیر به ولت سنج حساسی وصل کردهایم. دریافت خود را از شکلهای زیر بنویسید. (آهنرباها مشابهاند ولی با تندی متفاوتی به طرف سیملوله حرکت میکنند.)
دانش آموزان باید به شرایط یکسان آزمایش و حرکت سریعتر آهنربا به طرف مدار شکل (ب) توجه کنند و توضیح دهند که چرا ولت سنج حساس در مدار شکل (ب) عدد بزرگتری را میخواند.
3- شکل داده شده ساختمان یک بادسنج را نشان میدهد. اگر این بادسنج را روی بام خانه نصب کنیم، به هنگام وزیدن باد میلهٔ آن میچرخد و ولت سنج عددی را نشان میدهد.
الف) چرا چرخش میله سبب انحراف عقربهٔ ولت سنج میشود؟
با چرخش میله، آهنربای درون فضای پیچه میچرخد. دانش آموزان باید بر همین اساس و با توجه قانون القای الکترومغناطیسی فاراده به این پرسش پاسخ دهند.
ب) آیا با افزایش تندی باد، عددی که ولت سنج نشان میدهد تغییر میکند؟ چرا؟
با توجه به آنچه در پرسش 2 قسمت (ب) دیدند به سادگی میتوانند به این پرسش پاسخ دهند. یا به رابطهٔ قانون القای الکترومغناطیسی فاراده و وجود $\Delta t$ در مخرج این رابطه توجه کنند.
پ) برای بهبود و افزایش دقت کار دستگاه دو پیشنهاد ارائه دهید.
استفاده از آهنربای قویتر و پیچه با تعداد دور بیشتر. همچنین استفاده از ولت سنج حساستر میتواند به بهبود نتیجه اندازه گیری بینجامد.
4- سطح حلقههای پیچهای که دارای $1000$ حلقه است، عمود بر میدان مغناطیسی یکنواختی که اندازهٔ $0/040T$ و جهت آن از راست به چپ است، قرار دارد. میدان مغناطیسی در مدت $0/010s$ تغییر میکند و به $0/040T$ در خلاف جهت اولیه میرسد. اگر سطح هر حلقهٔ پیچه $50c{{m}^{2}}$ باشد، اندازهٔ نیروی محرکهٔ القایی متوسط در پیچه را حساب کنید.
اگر نیم خط عمود بر سطح پیچه را به سمت راست فرض کنیم در این صورت
${{\Phi }_{1}}={{B}_{1}}A\cos {{\theta }_{1}}=(0/40T)(50\times {{10}^{-4}}{{m}^{2}})\cos 0{}^\circ =2\times {{10}^{-4}}Wb$
${{\Phi }_{2}}={{B}_{2}}A\cos {{\theta }_{2}}=(0/40T)(50\times {{10}^{-4}}{{m}^{2}})\cos 180{}^\circ =-2\times {{10}^{-4}}Wb$
$\Delta \Phi ={{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}}=-2\times {{10}^{-4}}-2\times {{10}^{-4}}=-4\times {{10}^{-4}}Wb$
دانش آموزان باید توجه کنند برای محاسبه ${{\Phi }_{2}}$، باید جهت نیم خط عمود بر پیچه که به سمت راست انتخاب شده بود را تعییر ندهند.
$|\varepsilon |=|-N\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}|=|-1000\frac{(-4\times {{10}^{-4}}Wb)}{{{10}^{-2}}s}|=40V$
5- مساحت هر حلقهٔ پیچهای $30c{{m}^{2}}$ و پیچه متشکل از $1000$ حلقه است. در ابتدا سطح پیچهها بر میدان مغناطیسی زمین عمود است. اگر در مدت $0/020s$ پیچه بچرخد و سطح حلقهها موازی میدان مغناطیسی زمین شود، نیروی محرکهٔ متوسط القایی در آن چقدر است؟ اندازهٔ میدان زمین $0/50G$ در نظر بگیرید.
در این مسئله نیز نیم خط عمود بر پیچه را عمود بر خطوط میدان مغناطیسی زمین فرض کنیم بنابراین ${{\theta }_{1}}=0$ است. در حالتی که پیچه میچرخد و سطح حلقههای آن موازای میدان مغناطیسی زمین میشود ${{\theta }_{2}}=90{}^\circ $ میشود. ادامهٔ مسئله مشابه مسئله 4 حل میشود.
3-4 قانون لنز
6- قطب $N$ یک آهنربا را مطابق شکل روبه رو به یک حلقهٔ رسانا نزدیک میکنیم. جهت جریان القایی را در حلقه مشخص کنید.
جریان القایی در جهت ساعتگرد است.
7- دو آهنربای میلهای مشابه را مطابق شکل، به طور قائم از ارتفاع معینی نزدیک سطح زمین رها میکنیم به طوری که یکی از آنها از حلقهٔ رسانایی عبور میکند. اگر سطح زمین در محل برخورد آهنرباها نرم باشد، مقدار فرورفتگی آهنرباها را در زمین با یکدیگر مقایسه کنید. (تأثیر میدان مغناطیسی زمین روی آهنرباها را نادیده بگیرید.)
دانش آموزان باید با توجه به قانون القای الکترومغناطیسی فاراده و قانون لنز، توضیح قانع کنندهای ارائه دهند که چرا آهنربایی که از حلقههای رسانا عبور میکند، فرورفتگی کمتری هنگام برخورد با زمین نرم ایجاد میکند.
8- جهت جریان القایی را در هریک از حلقههای رسانای نشان داده شده در شکلهای زیر تعیین کنید.
الف) ساعتگرد، ب) پاد ساعتگرد، پ) جریانی القا نمیشود.
9- شکل زیر سیملولهٔ حامل جریانی را نشان میدهد که در حال دور شدن از یک حلقهٔ رساناست. جهت جریان القایی را در حلقه با ذکر دلیل تعیین کنید.
پادساعتگرد، دانش آموزان باید به جهت حرکت سیملوله، جهت جریان و جهت میدان ایجاد شده در سیملوله توجه کنند و سرانجام با توجه به قانون لنز جهت جریان القایی را در حلقه تشخیص دهند.
10- اگر در مدار شکل زیر مقاومت رئوستا افزایش یابد، جریان القایی در حلقهٔ رسانای داخلی در چه جهتی ایجاد میشود؟
دانش آموزان باید توجه داشته باشند که چون نیروی محرکهٔ باتری ثابت است، با افزایش مقاومت رئوستا، جریان عبوری از مدار کاهش مییابد، با توجه به تعیین جهت میدان مغناطیسی در محل حلقهٔ رسانا، و همچنین کاهش جریان در مدار، جهت جریان القایی در حلقهٔ رسانا پادساعتگرد است.
11- دو حلقهٔ رسانا در نزدیکی یک سیم دراز حامل جریان ثابت $I$ قرار دارند؛ این دو حلقه با تندی یکسان، ولی در جهتهای متفاوت مطابق شکل زیر حرکت میکنند. جهت جریان القایی را در هر حلقه با ذکر دلیل تعیین کنید.
در حلقهٔ سمت راست، جریان به صورت ساعتگرد القا میشود. در حلقهٔ سمت چپ، جریانی القا نمیشود. دانش آموزان باید به فرض دراز بودن سیم، که در صورت مسئله آمده است توجه داشته باشند.
12- حلقهٔ رسانای مستطیل شکلی را مطابق شکل زیر به طرف راست میکشیم و از میدان مغناطیسی درون سویی خارج میکنیم. جهت جریان القایی در حلقه در چه جهتی است؟
ساعتگرد، دانش آموزان باید دلیل کافی برای پاسخ خود ارائه دهند.
13- شکل زیر رسانای $U$ شکلی را درون میدان مغناطیس یکنواخت $\overrightarrow{B}$ که عمود بر صفحهٔ شکل و رو به داخل صفحه است نشان میدهد. وقتی میلهٔ فلزی $CD$ به طرف راست حرکت کند، جهت جریان القایی در مدار در چه جهتی است؟
پادساعتگرد، دانش آموزان باید دلیل کافی برای پاسخ خود ارائه دهند.
14- در مدار نشان داده شده در شکل زیر، جهت جریان القایی را در مقاومت $R$ در هریک از دو حالت زیر با ذکر دلیل پیدا کنید:
الف) در لحظهٔ بستن کلید $K$.
$b$ و $a$ دانش آموزان باید دلیل کافی برای پاسخ خود ارائه دهند.
ب) در لحظهٔ باز کردن کلید $K$.
$a$ و $b$ دانش آموزان باید دلیل کافی برای پاسخ خود ارائه دهند
15- حلقهٔ رسانای مربعی شکل، به طول ضلع $10cm$ وارد میدان مغناطیسی درون سویی به اندازهٔ $20mT$ و سپس از آن خارج میشود.
الف) در کدام مرحله شار عبوری از حلقه بیشینه است؟ مقدار شار گذرنده از حلقه در این حالت چقدر است؟
با توجه به تعریف شار و عوامل مرتبط با آن، انتظار میرود دانش آموزان به سادگی بتوانند به این پرسش پاسخ دهند.
$\Phi =BA\cos \theta =(20\times {{10}^{-3}}T)(100\times {{10}^{-4}}{{m}^{2}})\cos 0{}^\circ =2\times {{10}^{-4}}Wb$
فرض شده است که نیم خط عمود بر حلقه، در جهت درون سو است.
ب) در کدام وضعیت (ها) شار گذرنده از حلقه تغییر میکند؟ جهت جریان القایی را در حلقه تعیین کنید.
در حالتی که حلقه وارد میدان میشود یا از آن در حال خارج شدن است.
در حالت ورود: پادساعتگرد، دانش آموزان برای پاسخ خود باید دلایل کافی ارائه دهند.
در حالت خروج: ساعتگرد، دانش آموزان برای پاسخ خود باید دلایل کافی ارائه دهند.
16- حلقهٔ رسانایی به طرف یک آهنربای میلهای حرکت میکند. شکل زیر، حلقه را در سه وضعیت نسبت به آهنربا نشان میدهد. جهت جریان القایی را در حلقه برای هر وضعیت به طور جداگانه تعیین کنید.
در حالت 1: روبه بالا (پادساعتگرد)
در حالت 2: جریانی القا نمیشود.
در حالت 3: رو به پایین (ساعتگرد)
4-4 القاگرها
17- شکل زیر مداری را نشان میدهد؛ شامل یک القاگر (سیملوله)، باتری، رئوستا و آمپرسنج که به طور متوالی به یکدیگر بسته شدهاند. اگر بخواهیم بدون تغییر ولتاژ باتری، انرژی ذخیره شده در القاگر را زیاد کنیم چه راهی پیشنهاد میکنید؟
دانش آموزان باید به رابطهٔ $U=\frac{1}{2}L{{I}^{2}}$ و همچنین عوامل دخیل در ضریب القاوری سیملوله $L={{\mu }_{{}^\circ }}\frac{A{{N}^{2}}}{l}$، توجه کنند و براساس آن پیشنهادهای خود را ارائه دهند. در این مدار فرض شده است که باتری غیرقابل تعویض است و نیروی محرکهٔ آن ثابت است.
18- مساحت هر حلقه و طول سیملولهٔ شکل زیر به ترتیب $20c{{m}^{2}}$ و $80cm$ است. اگر این سیملوله از $1000$ حلقهٔ نزدیک به هم تشکیل شده باشد.
الف) ضریب خودالقایی آن را پیدا کنید.
با جایگذاری مقادیر داده شده در رابطهٔ $L={{\mu }_{{}^\circ }}\frac{A{{N}^{2}}}{l}$ به سادگی این ضریب محاسبه میشود.
ب) چه جریانی از سیملوله بگذرد تا در میدان مغناطیسی آن $0/40mJ$ انرژی ذخیره شود؟
دانش آموزان باید از رابطه $U=\frac{1}{2}L{{I}^{2}}$ استفاده کنند. در ضمن باید توجه کنند که در این رابطه، یکای انرژی باید برحسب ژول $J$ نوشته شود.
5-4 جریان متناوب
19- جریان متناوبی که بیشینهٔ آن $2/0A$ و دورهٔ آن $0/020s$ است، از یک رسانای 5 اهمی میگذرد.
الف) اولین لحظهای که در آن جریان بیشینه است چه لحظهای است؟ در این لحظه نیروی محرکهٔ القایی چقدر است؟
دانش آموزان باید از رابطهٔ 4-7، برای حل این مسئله استفاده کنند. با جایگذاری مقادیر داده شده داریم
$I=(2/0A)\sin \frac{2\pi }{0/02s}t=(2/0A)\sin 100\pi t$
در $t=\frac{1}{200}s$ داریم
$I=(2/0A)\sin 100\pi (\frac{1}{200}s)=(2/0A)\sin \frac{\pi }{2}=2/0A$
به این ترتیب در لحظهٔ $t=\frac{1}{200}s$ برای اولین بار، جریان به بیشینهٔ خود میرسد. با توجه به مقاومت رسانا داریم:
${{\varepsilon }_{m}}=R{{\operatorname{I}}_{m}}=(5\pi )(2/0A)=10V$
ب) در لحظهٔ $t=\frac{1}{400}s$، جریان چقدر است؟ $\sqrt{2}A$.
20- در مبدل آرمانی شکل زیر، اگر بیشینه ولتاژ دوسر مقاومت $R$ برابر $7/0V$ باشد، بیشینه ولتاژ مولد چقدر است؟
دانش آموزان باید از رابطهٔ 4-8 استفاده کنند. در این صورت بیشینهٔ ولتاژ مولد برابر $4/5$ ولت به دست میآید.